Algarismos significativos.

Leia os arquivos disponíveis nos endereços abaixo:
http://educar.sc.usp.br/fisica/erro.html
http://www.cefetsp.br/edu/okamura/algarismos_significativos.htm
http://www.demec.ufmg.br/disciplinas/ema003/significativos.htm

Após a leitura e resolução dos devidos exercícios responda o questionamento abaixo:
Elabore e resolva um problema que trate de algarismos significativos sobre uma temática da área de atuação de um engenheiro agrônomo.
(Atenção: problemas idênticos no todo ou em parte aos já apresentados por outros colegas serão excluídos.)

A temperatura retal de um bovino foi medida usando dois termômetros diferentes, encontrando-se 38,9ºC e 38,90ºC.

a) Qual é o algarismo duvidoso da primeira medida?
Resposta: O número 9 porque o algarismo foi avaliado e não se tem certeza sobre seu valor.

b) Na segunda medida o algarismo 9 é duvidoso ou correto?
Resposta: Correto, o zero é duvidoso.

Em uma área de 455m x 200m um pequeno agricultor deseja fazer uma aplicação de calcário. A recomendação é de 1 kg de calcário para cada m². Apos se inscrever em um projeto do governo federal ele recebe uma quantia de 80 t de calcário. Devido a situação financeira do agricultor ele decide não completar essa recomendação comprando o calcário que ainda faltava e decide assim mesmo aplicar na área total.
Sendo assim foi aplicado 0,879100 kg por m², faltando então aproximadamente 0,12 kg por m² ou 10 t de calcário para toda área.

SOBRE ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS:

1) O calcário aplicado por m² podemos arredondar de 0,879100 para 0,88 kg porque o algarismo 9 é maior que 5 e dessa forma podemos dizer que 0,879100 é aproximadamente 0,88. Essa forma é conhecida como arredondamento.
2) Também podemos simplesmente dizer que 0,879100 kg é o mesmo que 0,8791 kg pois o zero a direita da virgula é insignificativo e foi propositalmente adicionado.
3) A quantidade de calcário que faltava por m² podemos simplesmente dizer que 0,12 kg é o mesmo que 0,2 kg pois para valores próximos de zero usa se para aumentar a precisão.

DAS ALTERNATIVAS ACIMA ESTÃO CORRETAS:
A( )1, 2 e 3
B( )2 e 3
C( )3
D(X )1 e 2

Uma vez definido os padroes de espaçamento entre plantas em determinada cultura,qual das opções melhor representa esse espaço entre plantas?

a) Entre 1 e 2 cm
b) Entre 2,5 e 2,6 cm
c) Entre 2,54 e 2,56 cm
d) Entre 2,546 e 2,547 cm

R:Letra (c),pois além dos números exatos(2,5),deve existir um número duvidoso quando se trabalha com escala.

Um engenheiro agrônomo deseja realizar a seguinte adição para saber a área total que deve ser utilizada para fazer uma analise de solo para fins de analise para plantio, de tal modo que o resultado contenha apenas algarismos significativos : 27,48 cm + 2,5 cm , qual a alternativa que apresenta o resultado, nestas condições :

(a)29,9
(b)30
(c)30,0
(d)29,48
(e)29,98

Alternativa (C) a soma de 27,48 cm + 2,5 cm é igual a 29,98 logo fazemos o seguinte procedimento:
*Números menores que 5 simplesmente desprezamos ele e todos os que seguem
*Números iguais ou superiores a 5 desprezamos ele e todos que seguem, MAS acrescentamos 1 unidade no ultimo que vai ser considerado

Descartamos o número 8 e assim ficará 29,9 logo acrescentamos uma unidade onde encontraremos o número => 30,0

Um engenheiro agrônomo calculou o consumo anual de água pelas plantas cítricas, que variavariam de 600 a 1200 mm. No Estado de Rondônia o consumo de água aproxima-se de 3,765 mm.dia-1. Os dados de diferentes regiões do mundo mostram que o consumo dos citros no período de inverno é de 1,566 mm.dia-1 e no período de verão é de 3,212 a 4,754 mm.dia-1.
Em relação ao consumo em Rondônia, encontre os Algarismos significativos, os Algarismos corretos e o Duvidoso.

RESPOSTA:
Algarismos significativos são 3,7,6,5;
Algarismos corretos são 3,7,6;
Algarismo duvido é o numero 5 pois pode haver outros numeros depois dele ocultando o resultado.

ERRO#

ERRO#

ERRO#

Um engenheiro agrônomo, depois das devidas análises percebeu a necessidade que certo solo apresentava de alguns nutrientes. Sendo assim, viu que através da mistura de determinados elementos poderia obter uma substancia que supriria essa necessidade. Para tal, precisaria de 34,65 kg da substancia X e 0,1234 kg da substancia Y. Qual o peso total dessa substancia?

R= O peso total é de 34,77 kg.
* O resultado apresentado é de 34,7734, no entanto desprezamos os números menores que 5 à direita da vírgula.

João apos receber a análise de solo feita em sua terra, verificou que necessitava aplicar 11,48 toneladas de calcário dolomítico
levando em consideração a norma dos algarismos significativos. qual seria das alternativas que apresenta apenas valores significativos?


(a)15
(b)11,48
(c)11,0
(d)10
(e)11,50

Pela regra seria alternativa b.

1- Um pecuarista resolveu confinar 100 bois, e foi receitado pelo um agrônomo ele usar uma ração baseada em silagem de sorgo e suplementação com concentrados para que houvesse um ganho de peso que pode variar entre 750 a 1,105 kg/dia por animal.
A) Explique cada valor destes citados no texto em, algarismos significativos, algarismos corretos e algarismos duvidosos:

R: 100= algarismos significativos: 3 (1,0,0)
algarismos corretos: 1
algarismos duvidoso: 0
750 kg= algarismos significativos: 3 (7,5,0)
algarismos corretos: 75
algarismos duvidosos: 0
1,105 kg= algarismos significativos: 4 (1,1,0,5)
algarismos corretos: 11
algarismos duvidosos:5

1- Ao medir o tamanho de duas plantas, o produtor obteve o seguinte resultado:

* Planta A: 5,4 cm
* Planta B: 6,2 cm

a) Dê os algarismos significativos, corretos e duvidosos de cada planta.

R: A planta A possui dois algarismos significativos: o 5 que é o correto, e o 4 que é o duvidoso.
A planta B possui dois algarismos significativos: o 6 que é o correto e o 2 que é o duvidoso.

José possui uma fazenda no interior do Alabama. A distancia da entrada da fazenda à sede é de 1,03 km,
e da sede à lavoura de algodão é de 28,7 km. Qual a distancia da entrada da fazenda ate a lavoura de algodão?

a) 29,7 km X (resposta certa)
b) 29,73 km
c) 29 km
d) 27,68 Km
e) Nenhuma das alternativas

EXERCÍCIO 1-Um engenheiro Agrônomo foi solicitado para fazer uma análise de solo de uma determinada área com 6,5 ha, destinada a produção de milho. Depois de realizada a análise foi constatada a deficiência de alguns nutrientes no solo, sendo estes o fósforo e potássio. Segundo o Agrônomo a quantidade necessária destes elementos no solo seria de 0,80 kg/ha e 0,50 kg/ha, respectivamente. Sabendo disso, responda:
a) Qual a quantidade de fósforo e potássio, respectivamente, necessária para suprir a deficiência destes nutrientes na área total analisada?
6,5 ha x 0,80kg/ha= 5,2 kg de fósforo 6,5 ha x 0,50kg/ha= 3,25 kg de potássio
b) Analisando os resultados obtidos, indique quais algarismos são significativos.
Quantidade de fósforo:
6,5 ha x 0,80kg/ha= 5,2 kg
5 e 2 são algarismos significativos.
5 é um algarismo significativo correto.
2 é um algarismo duvidoso.
Quantidade de potássio:
6,5 ha x 0,50kg/ha = 3,25kg= 3,2
3 e 2 são algarismos significativos
3 é um algarismos significativo correto.
2 é um algarismo duvidoso.
Quando dois ou mais quantidades são multiplicadas ou divididas, o número de algarismo significativos resultante deve ser igual ao menor número de algarismo significativos de qualquer um dos multiplicadores ou divisores. Se o cálculo inicial viola esta regra, ele deve ser arredondado para reduzir o número de algarismos significativos ao valor máximo permitido.
c) A soma das quantidades destes nutrientes necessárias para adubação da área de 6,5ha resulta em quantos algarismos significativos?
5,2 kg + 3,25kg= 8,45 kg= 8,4kg
Temos:
2 algarismos significativos (8 e 4)
1 algarismo duvidoso (4)

EXERCÍCIO 2- Uma propriedade rural de 4,5 ha produz cerca de 30 t/ha de milho. Qual é a produtividade desta propriedade em kg/m2?
1 ha equivale a 10.000m2
Então:
4,5ha x 10000m2/ 1ha = 45.000m2 30t x 1000kg/ 1t= 30.000kg x 4,5ha= 135.000kg
P= 135.000kg/45.000m2= 3kg/m2
Identifique os algarismos significativos de cada valor abaixo:
a)30000= 3 .104= 3 é um algarismo significativo correto.
b)4,5= 4 é um algarismo significativo correto e 5 é um algarismo duvidoso.
EXERCÍCIO 3- Um produtor comprou uma máquina que atingia velocidade máxima de 55,0mi/h (milhas por hora).
Sabendo que 1mi=1,609 km, qual seria o valor da velocidade dessa máquina em km/h?

55,0mi/h x 1,609km/1mi= 88,495km/h
Analise a velocidade da máquina em km/h e indique a quantidade de algarismos significativos.
Temos: 88, 495km/h = 88,5 km/h
Logo:
3 algarismos significativos (8,8 e 5)
2 algarismos significativos corretos ( 8 e 8 )
1 algarismo duvidoso (5)

Um agronômo, tendo medido uma área onde será instalada uma cultura de soja, encontrou os seguintes valores:
Comprimento: 870,86 m Largura: 700,2 m
Desejando determinar a área desta área com a maior precisão possível, o agronômo multiplica os dois valores anteriores e registra o resultado com o número correto de algarismos, ou seja, somente com os algarismos que sejam significativos. Dessa forma, ele deve escrever:
a)609,7x10³ m² b)609,77x10³ m² c)609,776x10³ m² d)609x10³ m² e)609,8x10³ m²

A resposta correta é Letra “a”. Porque a medida do Comprimento tem 5 números significativos, e a da Largura tem 4 números significativos, portanto o número de algarismos significativos no resultado é igual ao menor número de algarismos significativos encontrados entre as medidas multiplicadas.

Boi Gordo S&A
Empresa contratada pelo engenheiro agrônomo Dhieimes Ribeiro para formular o concentrado a ser usado no confinamento de seu cliente.
Para produção do concentrado com 19% de proteína bruta (PB), foi necessário: farelo de soja 46%PB, farelo de arroz 12%PB, farelo de milho 9%PB. Sendo assim foi utilizado:
18,918% farelo de soja 9,7kg PB
45,045% farelo de milho 4,5kg PB
36,036 farelo de arroz 4,8kg PB
19% PB
Temos então a porcentagem de cada produto para formular a ração.
Avaliamos os algarismos significativos que são 5 em cada caso, se somar (18,918+45,045+36,036=99,999%), considerando os algarismos corretos fazendo os devidos arredondamentos temos (18,92+45,04+36,04=100%), sendo os algarismos duvidosos (8,5,6).

O aluno de uma Universidade decidiu medir um campo experimental de sua Universidade, o estudante, tendo medido o comprimento e a largura, encontrou os seguintes valores:
Comprimento: 5,7 m
Largura: 1,25 m

Desejando determinar a área deste campo com a maior precisão possível, o aluno multiplica os dois valores anteriores e registra o resultado com o número correto de algarismos, isto é, somente com os algarismos que sejam significativos. Assim fazendo, ele encontra o seguinte valor:

a) 7,125 m2. b) 7,12 m2. c) 7,13 m2. d) 7,1 m2. e) 7 m2.

A resposta correta é a alternativa "d", pois multiplicando os valores temos o valor de 7,125m2, entao contando os algarismos significativos, a resposta se aproxima de 7,1m2, pois o algarismo 2 é mais próximo de 0, entao arrendondamos, sendo o algarismo duvidoso o numero 5.

Um engenheiro agrônomo ao analisar um solo, observou que precisava corrigi-lo. Ele aplicou 37,5 gramas de magnésio e 18,03 de cálcario. Levando em consideração somente os algarismos significativos, podemos afirmar que a soma dos elementos seja:

a) 55,53

b) 55,50

c) 56,53

d) 56,05

R: A alternativa correta é a "B", pois o algarismo 3 é duvidoso.

Segundo um engenheiro agrônomo, a quantidade de nitrogênio e fósforo necessária para correção do solo são respectivamente: 23,5 kg/ha e 35,0 kg/ha. Calcule a quantidade de nitrogênio e fósforo a ser utilizadas em uma área de 100 ha.

23,5 X 100= 2350 kg de nitrogênio
35,0 X 100= 3500 kg de fósforo

A) De acordo com o resultado obtido, indique os algarismos significativos.
235 e 35 respectivamente.

B) Indique os algarismos duvidosos.
0 e 0 respectivamente.

Um engenheiro agrônomo deseja medir um pé de alface que está no ínicio do seu crescimento , de tal modo que o resultado contenha apenas algarismos significativos: 27,48 cm + 2,5 cm. Qual alternativa que apresenta o resultado, nestas condições?

a) 29,9
b)30,0
c)29,98
d) 30
e) 29,48

A resposta correta é a LETRA B

Um engenheiro agrônomo juntamente com um agricultor, precisava gradar o solo para futuro plantio de soja. Se este agricultor souber que o resultado de uma medida deve ser expresso apenas com algarismos significativos, e o mesmo, disser ao agrônomo que a velocidade do trator era de 15,65 km/h:

a.Quais os algarismos que ele leu no velocímetro do trator (algarimos corretos)?
R: 1, 5 e 6

b.Qual o algarismo que ele avaliou (algarismo duvidoso)?
R:5

Um Engenheiro Agrônomo ficou responsável para cuidar de uma propriedade, e para isso ele deveria atingir uma quantidade X na produção total. Mas para isso ele deveria utilizar o espaceamento entre plantas de 0,621 m, com esse espaceamento ele atingiria uma densidade populacional de plantas de 80101,105 plantas/ha. De acordo com os estudo e levando em consideração somente os algarismos significativos, podemos afirmar que os números reais são:

a) 0,621 m e 80101,105 plantas/ha

b) 0,62 m e 80101,1 plantas/ha

c) 0,60 m e 80101,10 plantas/ha

d) 0,62 m e 80101,10 plantas/ha

R: A resposta certa é a letra "D", pois no valor "0,621" o numeral "1" se torna uma algarismo duvidoso pois esta mais próximo de zero, então o espaceamento é 0,62 m. E na densidade populacional de plantas o valor oferecido foi de "80101,105" e com base nisso o numeral "5" também é um algarismo duvidoso, então o valor certo é 80101,10 plantas/ha.

45,43 x 34, 456 = 1.565,34