Composição de movimentos

Das informações:
Velocidade da tábua "A": VA = 40cm/s
Velocidade da tábua "B": VB = ?
Velocidade do cilindro: VC = 10m/s, porém devido ao raio, representamos VC da seguinte maneira: 2xVC = 10m/s. Portanto para resolução da questão utilizamos a seguinte fórmula: 2xVC = VB - VA.

2xVC = VB - VA
2x10 = VB - 40
20 = VB - 40
40+20 = VB
VB = 60m/s

Temos que Vc=Va/2 e Vc=Vb-Va/2, logo:
Vc=40/2 Vc=20
20=Vb/2 - 40
Vb - 40=20
Vb= 60.

logo será 60 cm/s para a esquerda.

O problema trás os dados...

VA=40 cm/s VC=10 cm/s VB=?
Com isso, a fórmula a ser utilizada é:

VC= VB-VA

Mas, nesse caso que se trata de um cilindro consideramos o raio:

2xVC=VB-VA
20=VB-40
40+20=VB
VB=60cm/s

Tábua A = 40 cm/s para direita
Tábua B = ??
Cilindro = 10 cm/s para esquerda

VC*= VB - VA * Como VC é referente a um cilindro consideremos o raio, teremos entao: 2xVC = 20 cm/s
2xVC = VB - VA
2 x 10 = VB - 40
20 + 40 = VB
VB = 60 cm/s

A velocidade da tabua B será de 60 cm/s para a esquerda.

Temos;
Velocidade da tábua A= 40m/s para direita
Velocidade do cilindro= 10m/s para esquerda
velocidade da tábua B= ?

Assim, temos que descobrir qual a velocidade do centro da tábua A;

VctA=VtA/2
VctA=40/2
VctA=20m/s

Entao;

Vc=VctA - VctB
-10=20 - VctB
-VctB= -20 - 10 (-1)
VctB= 30m/s

Daí então;

VctB= VtB/2
30*2=VtB
VtB= 60m/s

O sentido da tábua B; se a tábua A esta posta por cima do cilindro e se move para a direita e o cilindro se move para a esquerda, logicamente a
tábua B também se moverá para a esquerda.

Na tabua A se move a 40 cm/s para a direita e o cilindro a 10 cm/s a esquerda, sendo assim assim a velocidade no centro será de 20 cm/s:

VCA= Va/2
VCA= 40/2
VCA= 20 cm/s

Sendo assim:

VB-VA=VC
VB-40=20
VB=20+40
VB=60 cm/s

Entao a velocidade de VB será de 60 cm/s á esquerda

DEVIDO O MOVIMENTO DA TÁBUA "A", DE 40cm/s, A VELOCIDADE DO CENTRO DO DISCO SERÁ Vca=Va/2=40/2=20 cm/s PARA DIREITA
DEVIDO AO MOVIMENTO DA TÁBUA "B" A VELOCIDADE DO CENTRO DO DISCO SERÁ Vcb=Vca+(10cm/s)*¹=20+10=30cm/s PARA ESQUERDA
*¹ velocidade resultante do centro

ENTÃO, Vb=Vcb . 2= 60cm/s PARA ESQUERDA.

Para acharmos a velocidade do cilíndrico ( Vc= 10m/s ) usamos a fórmula :
VcA =VA/2
VcA = 40/2 = 20 cm/s

Então , para descobrir a velocidade da tábua B :
Vb - Va= Vc
Vb = 40+20
Vb = 60 cm/s á esquerda

Va= 40cm/s
Vb= ?
Vc= 10cm/s .2= 20cm/s
R= 2cm
Va= 2.Vc
Vc= Vb-Va
Vc= 2.10cm/s
Vc= Vb-Va
20=Vb-40
20+40=Vb
Vb= 60cm/s
Sabemos que a Velocidade de A é 40cm/s para a direita. Porém, não sabemos a velocidade de B. A velocidade de centro é duas vezes 10cm/s. Dai utiliza-se a fórmula para resolver a equação:
Vb=2.Vc+Va

Logo a resposta final é Vb= 60cm/s para esquerda.